Spring stiffness k = 75.4 N/mm per spring (4 in parallel = 301.6 N/mm), natural frequency 4.66 Hz vs motor drive 25 Hz → 96.4% vibration isolation. Structure mass 350 kg + worst-case slug 1,000 kg = 1,350 kg total. Distributed asymmetrically (80/20) and amplified by DAF=2 puts up to 800 kg on the most-loaded spring, which deflects exactly 104.0 mm = end of linear range (defense-in-depth: bump stops absorb anything past that). All fasteners (M10 cup bolts, M20 jack screws, PTR 60×60×4 bump-stop brackets) have safety factors 5–680 against their published component limits. Pedro's worry about the jack screws bending under vibration: SF=10-14 against axial 25 kN capacity, and pure axial loading (no bending moment); jack screws only carry the static stack, not vibration (springs decouple). For production unit (V2.1) we eliminate jack screws entirely by fabricating with the operating angle fixed-in.
spec.py):
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Si spec.py cambia (k del muelle, f natural, dimensiones), estos números
aquí se actualizan automáticamente. Cualquier número que no esté entre
<!-- SPEC:... --> es narrativa fija y necesita edición manual.
1 · Contexto operativo — ¿de dónde salen las masas?
1.1 Masa estructural vibrante (mvib)
Es la masa de TODO lo que se mueve sobre los muelles cuando el motor vibra: bin de chapa + sub-bastidor + motores + fasteners. No incluye material. Estimada a partir de BOM:
sub-bastidor (PTR 60×60×4, 10 travesaños + 2 rieles 2.5 m) ≈ 80 kg
2 motores OLI MVE 800/3 (24.5 kg c/u) ≈ 49 kg
cups de muelle + isolators + bumpers + fasteners ≈ 26 kg
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
mvib ≈ 350 kg (estructura vacía sobre muelles)
1.2 Masa del slug del cargador (cubeta)
El claw-tractor del hotel (RIU, medido por Pablo en campo 2026-04-24) dumpa 1 cubeta sobre la cara trasera del bin. Tier 1 de la bible v3.0 §2.2:
Densidad mezcla sargazo + arena en cubeta: 1,000 – 1,200 kg/m³
(50–75% vol. sedimento por estudio Roig-Munar, bibliografía sargazo MX 2026-04-23)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
mslug = 1.2 m³ × 1,100 kg/m³ = ~1,000–1,500 kg por cubeta
(Pablo Pinedo tiene razón — la cubeta sí pesa ~1 tonelada)
El sargazo SECO solo pesa ~250 kg/m³; lo que mete peso es la arena + humedad. Densidad mixta 1,100 kg/m³ corresponde a sargazo húmedo + 50% arena por volumen, consistente con el contenido típico de "sand-contaminated sargassum" (la razón existencial del separador).
1.3 Masa total sobre los muelles — suma de las dos
| Caso | mvib (estruct.) | + Material | = Total | Carga / muelle | Notas |
|---|---|---|---|---|---|
| Vacío | 350 kg | 0 kg | 350 kg | 87.5 kg | Antes del primer dump |
| Operación normal | 350 kg | 250 kg | 600 kg | 150 kg | Sargazo + arena ya distribuidos en el tray (estado estacionario) |
| Slug en vuelo | 350 kg | + 1,000 kg | ~1,350 kg | ~340 kg | 1 cubeta entera cayendo en el tray, distribución uniforme |
| Slug + DAF=1 (simétrico) | 350 kg | + 1,000 kg (centrado) | 1,350 kg | ~300 kg (promedio) | Impacto cuasi-estático (caída controlada ≤ 0.5 m) |
| Slug + DAF=2 (80/20 asim.) | 350 kg | + 1,000 kg (80% a 1 lado) | 1,350 kg pico | 800 kg en el muelle más cargado | Caso peor — cubeta lateral + factor dinámico×2 |
Cómo se reparte 800 kg en el muelle más cargado: de los 1,000 kg del slug, 80% (= 800 kg) cae sobre la mitad del bin más cercana al cargador (asimétrico), y el DAF=2 amplifica el impacto. Esos 800 kg quedan repartidos en los 2 muelles de ese lado, pero la fracción concentrada por proximidad al borde de impacto puede llegar a ~800 kg en el muelle más cargado (worst-case envelope per spec.py). El otro lado ve sólo el residuo + estructura.
Regla operativa (portada del fab pack): volcar CENTRADO en el bin, altura del cucharón ≤ 0.5 m sobre el borde superior. Esta regla mantiene DAF ≈ 1.5 y simétrico, lo que mantiene la carga máxima en ~300 kg/muelle (SF=2.7). Los muelles + topes son la red de seguridad si la regla se rompe (1 m drop + asimétrico = el caso DAF=2 que define la fila inferior).
1.4 In English — Operating context (for the meeting)
Loader bucket mass: 1.0–1.5 t per dump (claw-tractor at RIU, Pablo's field measurement; bucket 1.02–1.365 m³ × mixed density 1,000–1,200 kg/m³ — sargasso + sand).
Total on springs, worst case: 350 kg structure + 1,000 kg slug = 1,350 kg.
Per-spring worst case: 800 kg on the most-loaded spring (asymmetric 80/20 × DAF=2 dynamic amplification). Spring sized so this case reaches exactly 104 mm = end of linear range; bump stops absorb anything beyond. So Pablito's "1-ton bucket" is correct and is already the design driver.
2 · Muelles helicoidales
4 muelles helicoidales en compresión soportan el bin + sub-bastidor. Geometría: OD 100 mm, alambre d = 12 mm, altura libre 200 mm, nactivas = 4 espiras, material 51CrV4 (chrome-vanadium spring steel).
2.1 Rigidez (k)
Fórmula clásica de muelle helicoidal en compresión:
donde G = 79,300 MPa (módulo de cortante del acero), D = OD − d = 88 mm (diámetro medio)
k = 79,300 × 20,736 / (8 × 681,472 × 4) = 75.4 N/mm por muelle
ksistema = 4 × 75.4 = 301.6 N/mm (4 muelles en paralelo)
2.2 Frecuencia natural y aislamiento
fn = (1 / 2π) · √(301.6×10³ N/m / 350 kg) = 4.66 Hz
r = fdrive / fn = 25 Hz / 4.66 Hz = 5.36
Transmisibilidad T = 1 / (r² − 1) ≈ 0.036
Aislamiento = (1 − T) × 100% = 96.4%
El motor vibratorio OLI MVE 800/3 opera a 1500 rpm (25 Hz). Con muelles de 75.4 N/mm el sistema queda en régimen aislante (r > √2), transmitiendo sólo 3.6% de la fuerza vibratoria al piso.
2.3 Deflexiones por caso de carga
| Caso | Carga / muelle | Deflexión | vs rango lineal 800 kg | SF |
|---|---|---|---|---|
| Reposo (vacío) | 88.5 kg | 11.4 mm | 11 % | 9.1 |
| Operación normal | 150 kg | 19.5 mm | 19 % | 5.33 |
| Volcado simétrico | 300 kg | 39.0 mm | 37 % | 2.67 |
| Volcado DAF=2 80/20 | 800 kg | 104.0 mm | 100 % | 1.00 |
El caso peor cae justo al límite del rango lineal del muelle. Por diseño: a partir de 104 mm los 4 topes de poliuretano absorben el exceso (sección 5). Defensa en profundidad: si el operador rompe la regla del volcado centrado, primero los muelles llegan al límite, luego los topes detienen.
2.4 Esfuerzo cortante máximo
Con F = 800 kg × g = 7.85 kN (caso peor DAF=2):
τmax ≈ 459 MPa < τpermisible 800 MPa → SF cortante ≈ 1.74
Vida a fatiga: ≥ 10⁷ ciclos a 5–15% deflexión operativa (≤ 20 mm).
3 · Gatos niveladores (jack screws) — V2 demo unit
4 gatos M20 ajustables al pie de cada pata para nivelar el equipo en piso de hotel no plano. Capacidad axial documentada del componente OEM: ≥ 25 kN. Modelo de referencia: MISUMI LSCB-20-150.
| Caso | Carga / gato | Capacidad | SF |
|---|---|---|---|
| Carga muerta nominal | 700 kg ÷ 4 = 175 kg = 1.72 kN | ≥ 25 kN | 14.5 |
| Pico transmitido (volcado) | ~1 tn ÷ 4 = 2.5 kN | ≥ 25 kN | 10.0 |
Decisión post-junta 2026-05-13: para la primera máquina en producción se elimina el gato y se fabrica el bastidor con ángulo fijo desde el inicio. La V2 demo conserva los gatos por instalabilidad en superficie no plana. La preocupación de "el gato se dobla o se desgasta" se cierra con SF = 10–14 (frente a una capacidad axial documentada); en V2 demo el gato carga axialmente, no en flexión.
4 · Arriostres X (cruces de San Andrés)
8 diagonales de solera A36 30×5 mm soldadas en cruz a las 4 caras del bastidor (laterales izq./der./frente/trasera). En el cruce de cada cruz una placa de unión 30×30×5 mm rigidiza la intersección.
4.1 Función estructural
La cara sin arriostre se comporta como un pórtico de 4 patas PTR 76×76×4.76 mm. La carga crítica de Euler para una pata trasera (l = 904 mm, empotrada en la base y libre arriba):
IPTR 76×4.76 ≈ 60.5 cm⁴ = 6.05 × 10⁵ mm⁴
K = 2 (empotrado-libre)
Pcr = π² · 200,000 · 6.05×10⁵ / (2 × 904)² ≈ 365 kN por pata
Pero el modo de falla real no es pandeo individual de la pata, sino pandeo lateral del pórtico: si la cara no tiene cortante diagonal, la rigidez lateral colapsa a un valor mucho menor (~0.27 kN / mm por pórtico de 4 patas sin diagonales). La carga lateral aplicada se traduce en deformación elástica grande y, bajo vibración, en fatiga.
4.2 Mejora con X-brace
| Configuración | Pcr lateral del pórtico | Aporte |
|---|---|---|
| Sin arriostre | ~28 kg-lateral | Sólo el momento de empotramiento de las patas |
| X-brace (solera 30×5) | ~115 kg-lateral | Triangulación añade cortante diagonal |
| Placa de unión 30×30×5 en el cruce | incluye en 115 kg | Fuerza ambas diagonales a deformarse en conjunto (rigidiza la intersección) |
4.3 Por qué solera 30×5 y no 25×3
Momento de inercia I = b·h³/12. Para 30×5 (eje débil): I = 30·5³/12 = 312 mm⁴. Para 25×3: I = 25·3³/12 = 56 mm⁴. Cambiar a 25×3 perdería el 82% del momento de inercia y reduciría la Pcr del arriostre proporcionalmente — colapsa el beneficio. La especificación 30×5 es la mínima viable.
4.4 Soldadura — Fork B (2026-05-12)
Diagonales soldadas directamente a la cara exterior de cada pata (sin pernos). Filete 5 mm continuo, ambos lados, en cada extremo del brace contra la pata. Cada extremo se posiciona a 15 mm del extremo correspondiente de su pata; como las patas delanteras (799 mm) y traseras (904 mm) tienen alturas distintas, las diagonales tienen 4 longitudes únicas para 8 piezas (2143 / 2183 mm laterales, 1329 / 1392 mm frontal / trasera).
5 · Topes de seguridad (bump stops)
4 topes de poliuretano Ø80 × 50 mm, 60 ShA bajo el sub-bastidor, en brackets PTR 60×60×4 × 291.2 mm. Gap nominal en reposo: 40 mm. En operación nominal los topes NO tocan; engranan sólo ante carga asimétrica fuerte (caso DAF=2 80/20).
5.1 Capacidad del tope
Carga pico transmitida (DAF=2): 7.85 kN
Esfuerzo: σ = 7,850 N / 5,027 mm² = 1.56 MPa
vs límite del poliuretano 60 ShA (~3–4 MPa compresión continua, >8 MPa pico).
SF ≥ 2 en compresión, ≥ 5 en pico de impacto.
5.2 Pandeo del bracket
PTR 60×60×4 mm de longitud libre 291.2 mm, recibiendo compresión axial pura.
Pcr = π² · E · I / (K · l)² con K = 1 (empotrado-empotrado, soldado ambos extremos)
Pcr = π² · 200,000 · 2.30×10⁵ / 291.2² ≈ 5,360 kN
vs compresión real 7.85 kN → SF Euler > 680
El bracket está vastamente sobre-dimensionado en pandeo. El modo de falla real sería fluencia del polímero, no pandeo del PTR. La generosidad del bracket es deliberada: cualquier deformación del PTR comprometería la geometría de gap en reposo, lo que llevaría a contacto continuo en operación normal.
6 · Resumen de factores de seguridad
| Componente | Caso de carga | Aplicada | Capacidad | SF |
|---|---|---|---|---|
| Muelle helicoidal | Reposo (mvib=350 kg) | 11.4 mm | 104 mm | 9.1 |
| Operación normal | 19.5 mm | 104 mm | 5.3 | |
| Volcado simétrico | 39.0 mm | 104 mm | 2.7 | |
| Volcado DAF=2 80/20 | 104 mm | 104 mm | 1.0 | |
| Pernos M10 muelle | Pico DAF=2 | 1.96 kN/perno | 18 kN | 9.1 |
| Gato nivelador M20 | Carga estática | 1.72 kN | ≥ 25 kN | 14.5 |
| Gato nivelador M20 | Pico transmitido | 2.5 kN | ≥ 25 kN | 10.0 |
| X-brace solera 30×5 | Estabilidad lateral | ~28 kg | ~115 kg | 4.1 |
| Bracket bump stop | Compresión axial | 7.85 kN | ~5,360 kN (Euler) | 680+ |
| Tope de poliuretano | Pico DAF=2 | 1.56 MPa | ~8 MPa pico | 5+ |
Filosofía de diseño: defensa en profundidad. El muelle solo cubre el caso peor con SF=1.0; los topes absorben más allá. Cada anclaje (pernos, gatos, brackets) tiene SF > 5 con respecto a su capacidad documentada del componente, de manera que ningún sujetador es punto de falla individual ante carga vibratoria continua + impactos asimétricos.
Fuentes: spec.py §spring_stack, build_appendix_pages.py (Anexo B del fab pack), Bible v3.0 §11.4 + §13.6.